التّعامد، التّوازي ومنصّف الزّاوية.

06:09     2024.05 البناءات الهندسيّة    |    توظيف التّعامد، التّوازي و منصّف الزّاوية .

تعليم

رياضيات السّنة السّادسة .

مرحلة توظيف المكتسبات

هي مرحلة يتمّ خلالها التدرّب على توظيف المفهوم الرّياضيّ الجديد مع مجموعة من المفاهيم الأخرى التي اكتسبها المتعلّم سابقا ليتعامل مع وضعيّة مشكل رياضيّة والسّعي إلى حلّها بأسلوب في علاقة بالتّفكير الرّياضيّ.

رياضيات

التّمرين رقم 1 ص 14

أنقل قطعة المستقيم ［ أ ب ］على كرّاس المحاولات أبني المستقيم س الموسّط العموديّ لقطعة المستقيم［ أ ب ］ أعيّن على المستقيم س النّقطة " ن " ما نوع المثلّث أ ن ب ؟

الحلّ

       ⇐ المثلّث أ ن ب هو مثلّث متقايس الضّلعين لانّ: النّقطة " ن " تنتمي إلى الموسّط العموديّ س، ومهما كان موقعها يكون لها نفس البعد عن النّقطتين " أ " و " ب " و بالتّالي ［أ ن］= ［ب ن ］

التّمرين رقم 2 ص 14

       بأحد الحمّامات الاثريه قاعه مستطيلة الشكل بعداها بالمتر 20 و 12. يتوسّط هذه القاعه حوض دائري قيس قطره بالمتر 8. أرسم تصميما لهذه القاعه ممثلا كل 2 م في الحقيقه بـ 1 صم على التصميم مستعملا المسطره والبركار فقط.

الحلّ

• قيس طول القاعة على التّصميم بالصم:

20 : 2 = 10 

• قيس عرض القاعة على التّصميم بالصّم: 

12 : 2 = 6 

• قيس طول شعاع الدّائرة بالصم: 

( 8 : 2 ) : 2 = 2.

التّمرين رقم 3 ص 14

       رسمت عائشة: مربعا أ ب ج د مركزه " م " قيس قطره بالصّم 8 ثم رسمت محوريْ تناظره الذين يقطعان اضلاعه［أ ب ］،［أ ب ］،［أ ب ］،［أ ب ］تباعا في النّقاط س ، ع ، ن ، ط دائرة مركز " م " وقيس شعاعها بالصم 4. أرسم بدوري ما قامت به عائشه مستعملا المسطره و البركار فقط. ما نوع الرّباعي س ع ن ط ؟ أعلّل إجابتي ألوّن أجزاء هذا الشكل باربعة ألوان مختلفة بحيث لا يشترك فضاءان متجاوران في نفس اللون..

الحلّ

       ⇐ الرّباعي س ع ن ط هو مربّع وقيس طول ضلعه 4 صم.

التّمرين رقم 4 ص 14

       أراد احمد ان يصنع مروحه من الورق المقوى فرسم: مستقيمين تين س و ص متعامدين النقطه " أ " دائره مركزها " أ " شعاعها بالصم 5 4 مثلثات متقايسه الأضلاع لا تشترك الا في الراس بحيث: النقطه " أ " احد رؤوس كل منها بقيه رؤوسها تنتمي الى الدائره كل نصف مستقيم مبدئه " أ " في هذا الرسم حامل ضلع من اضلاع المثلث أرسم هذه المروحه ما قيس محيط كل مثلث ما قيس فتحة الزاويه التي راسها " أ " والمحصوره بين مثلّثين متتاليين؟ أعلل إجابتي حسابيا.

الحلّ

• قيس طول محيط كل مثلث بالصم:

5 × 3 = 15  

• قيس فتحة الزاويه التي راسها " أ " والمحصوره بين مثلّثين متتاليين بالدّرجة: 

90 - 60 = 30

أعلّل:

قيس فتحة الزاويه القائمة 90 درجة وقيس فتحة كل زاويه من زوايا المثلث متقايس الأضلاع تساوي 60 درجة 

نقوم بطرح قيس فتحة زاوية المثلث من قيس فتحة الزاوية القائمة يبقى لنا قيس فتحه الزاوية الحادّة المطلوب.

التّمرين رقم 5 ص 15

       أرادت ملاك أن تعيد رسم وردة الرياح التي رأتها على مؤخرة زورق بميناء حلق الوادي فرسمت:

• مستقیمین س و ص متعامدين في النقطة «أ».
• دائرتين مركز كل منهما «أ» وقيس شعاعهما تباعا بالصّم 3 و 8 .
• قطع المستقيم المحمولة على منصّفات الزّوايا القائمة والتي طرفا كل منها مركز الدائرة الخارجية ونقطة منها.
• قطع المستقيم المحمولة على منصفات الزّوايا الحادّة والتي طرفا كل منها مركز الدائرة الداخلية ونقطة منها.
• قطع المستقيمات التي تصل بين كل نقطة معينة على الدائرة الخارجية بالنقطتين المجاورتين لها على الدائرة الداخلية.

* أرسم بدوري وردة الرياح وأعيّن عليها جميع الاتّجاهات.

الحلّ